Ejemplo de Logaritmos

Se llaman logaritmo a la potencia que se tiene que elevar en otro número y es llamado base del sistema, se trata en términos generales de un número positivo sirve para obtener el mismo número.

Esto es que el logaritmo es el opuesto a la potenciación donde el logaritmo es la potencia.

Obtenemos tres términos que se llaman:

• Base del logaritmo
• Número del logaritmo y
• Logaritmo

Así en una potencia:

5² = 25

El cinco se eleva al cuadrado y se obtiene el número 10

Aquí en esta potenciación al pasarla a logaritmo obtenemos lo siguiente:

1. La base de potencia ahora es la Base del logaritmo = 5
2. La potencia ahora es el Número del logaritmo = 10
3. El exponente ahora es el Logaritmo = ₂ el cual se coloca en subíndice

Ahora la forma en la que se lee el logaritmo es de la siguiente manera:

log₅10 = 3

Logaritmo en base 5 de 10 = 3.

Ejemplos de logaritmos entre 1-10 y 10-100:

La potencia a que se debe elevar el número 10, si este número es tomado como base, para obtener el número 1 es el número cero, es decir 10º = 1 y el logaritmo de 1 base 10 es cero.

1.- Logaritmo de 10:

Si se desea obtener el número 10 por medio de una potencia del mismo, (su logaritmo) y este resulta ser la primera potencia.

Así 10¹ = 10: el logaritmo de 10 base 10 es el número 1.

2.- Logaritmo de 100:

Si queremos encontrar el logaritmo de 100 base 10 el número resulta ser el 2 pues

10² = 100.

3.- Logaritmo de 1000:

Si queremos el logaritmo de 1000 base 10 el número es 3, porque:

10³ = 1000.

Ejemplos de logaritmos decimales:

Log 1 = 10⁰ en fraccionario es = 1/10¹ y en decimal es = 0.1
Log 10 = 10¹ en fraccionario es = 1/10² y en decimal es = 0.01
Log 100 = 10² en fraccionario es = 1/10³ y en decimal es = 0.001
Log 1000 = 10³ en fraccionario es = 1/10⁴ y en decimal es =0.0001
Log 10000 = 10⁴ en fraccionario es = 1/10⁵ y en decimal es = 0.00001

Así en los logaritmos decimales, el número de dígitos después del punto decimal, determinan el logaritmo buscado.

Ejemplo:

Log de10⁰ = 1 = 0.1
Log de10¹ = 10 = 0.01
Log de10² = 100 = 0.001
Log de10³ = 1000 = 0.0001
Log de10⁴ = 10000 = 0.00001

30 ejemplos de logaritmos:

Conversión de potencias a logaritmos:

11² = 121 = log ₁₁121=2
11³ = 1331 log ₁₁1331 = 3
1² = 1 = log ₁1 = 2
12² = 144 = log ₁₂144 = 2
13² = 169 = log ₁₃169 = 2
14³ = 2744 log ₁₄2744 =2
15 =15 = log₁₅15=1
15² = 30 = log ₁₅30 = 2
15³ = 3375 log ₁₅3375 = 3
16² = 256 log ₁₆256 = 2
21³ = 9261 = log ₂₁9261 = 3
2² = 4 = log ₂4 =2
2³ = 8 = log ₂8 = 3
26³ = 17576 = log ₂₆17576 = 3
3² = 9 = log ₃9 = 2
3³ = 27 = log ₃27 = 3
33³ = 35937 = log ₃₃35937 = 3
3⁴ = 81 = log ₃81 = 4
4² = 16 = log ₄16 = 2
42³ = 74088 = log ₄₂74088 = 3
5² = 25 = log ₅25 = 2
6² = 36 = log ₆36 = 2
7² = 49 = log ₇49 = 2
7² = 49 = log ₇49 = 2
7³ = 343 = log ₇343 = 3
8² = 64 = log ₈64 = 2
8⁴ = 4096 log  ₈4096 = 4
9² = 81 = log ₉81=2
9⁴ = 6561 log ₉6561 = 4
9⁵ = 59049 = log ₉59049 = 5