Propiedades de las operaciones con números reales en la suma y multiplicación:

1. Cerradura, la suma o multiplicación de dos números reales, siempre da un número real. Ejemplo: Sean a, b e R
   
   a + b e R (a) (b) e R
    
2. Conmutativa, El orden en que se agrupen los sumandos o factores, no altera el resultado de la operación. Ejemplo: Sí se tiene que:
   
   a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)
    
3. Asociativa. La suma o la multiplicación, no se alteran, por la forma en que se agrupen los sumandos o factores, respectivamente.
   
   Ejemplo : Sean a, b, c e R Entonces: a + (b+c) = (a+b) + c
   a (b c) = (a b) c
    
4. Neutro aditivo. Se define con este nombre al número cero, ya que cuando se suma con cualquier número real, el resultado es el mismo número.
   
   Ejemplo: Sí a e R
   entonces : existe un elemento 0/ 0 e R de tal forma que: a + 0 = 0 + a = a
    
5. Neutro multiplicativo. Se define con este nombre, al número uno, ya que todo número multiplicado por uno, da el mismo número.
   
   Ejemplo: Sí a e R
   entonces: existe un elemento 1/1 eR
   de tal forma que: (1)(a) = (a)(1) = a
    
6. Distributiva de la multiplicación con respecto a la suma: Cuando se multiplica una suma por el mismo factor, el resultado que se obtiene es el mismo, que si se multiplica cada sumando por el factor común y después se suman.
   
   Ejemplo: Sean a, b, c e R Entonces: a(b + c) = ab + ac

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Referencias

3 comentarios en Propiedades de las operaciones con números reales en la suma y multiplicación

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